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函数f(x)=x2+2x-3,x小于等于0.-2+Inx,x大于0 的零点个数为多少

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:58:13
函数f(x)=x2+2x-3,x小于等于0.-2+Inx,x大于0 的零点个数为多少
函数f(x)=x2+2x-3,x小于等于0.-2+Inx,x大于0 的零点个数为多少
f(x)=x2+2x-3=(x+1)²-4,对称轴为x=-1,在实数域上与x轴有2个交点
但x2+2x-3只在(-∞,0]上有定义,而f(0)=-3<0,∴在(-∞,0]上只有一个交点
-2+Inx为单调递增函数,在[0,+∞)上的值域为(-∞,+∞),∴在[0,+∞)上有一个交点
综上所述,函数f(x)的零点共有2个
如下图: