求不定积分∫x^2/(1+x^2)^2 dx

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 23:42:18

设 x=tant,dx=(sect)^2dt,
t=arctanx,1+x^2=(sect)^2,cost=1/√（1+x^2),
sint=x/√（1+x^2),
sin2t=2sintcost=2x/(1+x^2)
原式=∫(tant)^2(sect)^2dt/*(sect)^4
=∫(sint)^2*(cost)^2dt/(cost)^2
=∫（sint)^2dt
=(1/2)∫（1-cos2t)dt
=t/2-(1/4)sin2t+C
=(1/2)arctanx-x/[2(1+x^2)]+C.

求∫(2x+1)dx不定积分求不定积分 ∫x/(x^2)dx 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分求不定积分dx/x^2 求不定积分∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx 求不定积分∫(1/x^2+2x+5)dx ∫(x^2-3x+1/2)dx求不定积分求"∫1/(2x^2-x)dx"的不定积分求不定积分 ∫(X^2+1)/(X^4+1)dx 求不定积分∫cos(x^2)dx