已知cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=-4/5,α+β∈(7π/4,2π),α-β∈(3π/4,π),求cos
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 20:06:35
已知cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=-4/5,α+β∈(7π/4,2π),α-β∈(3π/4,π),求cos2α的值.
∵
cos(α+β)=4/5
α+β∈(7π/4,2π)
∴
sin(α+β)=-3/5
∵
cos(α-β)=-4/5
α-β∈(3π/4,π)
∴
sin(α-β)=3/5
用和差化积公式
cos2α+cos2β=2cos(α+β)cos(α-β)=2*4/5*(-4/5)=-32/25
cos2α-cos2β=-2sin(α+β)sin(α-β)=-2*(-3/5)*3/5=18/25
2cos2α=-32/25+18/25=-14/25
cos2α=-7/25
cos(α+β)=4/5
α+β∈(7π/4,2π)
∴
sin(α+β)=-3/5
∵
cos(α-β)=-4/5
α-β∈(3π/4,π)
∴
sin(α-β)=3/5
用和差化积公式
cos2α+cos2β=2cos(α+β)cos(α-β)=2*4/5*(-4/5)=-32/25
cos2α-cos2β=-2sin(α+β)sin(α-β)=-2*(-3/5)*3/5=18/25
2cos2α=-32/25+18/25=-14/25
cos2α=-7/25
已知cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5求cos(α-β)
已知cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,若β∈(0,π/2),求cosα的值.
已知5(cosα)^2+4(cosβ)^2=4cosα,则(cosα)^2+(cosβ)^2的取值范围是?
已知cosα=-4/5,α∈(π,3/2π),tanβ=-1/3,β∈(π/2,π),求cos(α+β).
已知:sinα + cosβ =3/5 ,cosα + sinβ = 4/5 ,求:cosα× cosβ 的 值 .
已知α,β∈(3π/4,π),cos(α+β)=4/5,sin(β-π/4)=12/13,求cos(α+π/4)
cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/4,求cosα-cosβ,
已知sinα+sinβ=3/5,cosα+cosβ=4/5,则cos(α-β)=
已知π/2<β<α<3π/4,且cos( α-β)=12/13,cos(α+β)=-4/5,求sin2α
已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,且α、β∈(0,2/Π),求cosβ的值
已知0<α<π/2<β<π,sinα=3/5,cos(α+β)=-4/5求cosβ
已知sinα=4/5,α∈(0,π),cosβ=-5/13,β是第三象限角,求cos(α-β)的值