作业帮 > 数学 > 作业

直线y=x+m和椭圆x^2/4+y^2=1.当m取何值时,直线和椭圆有两个交点?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 11:20:33
直线y=x+m和椭圆x^2/4+y^2=1.当m取何值时,直线和椭圆有两个交点?
直线y=x+m和椭圆x^2/4+y^2=1.当m取何值时,直线和椭圆有两个交点?
联立方程组
y=x+m
x^2/4+y^2=1
整理得:5x^2+8mx+4m^2-4=0
∵直线和椭圆有两个交点
∴△=64m^2-4×5×(4m^2-4)>0
4m^2-5m^2+5>0
m^2<5
m∈(-√5,√5)