数列an满足a1=1,且An=2a(n-1)+2^n(n大于等于2,且属于正自然数)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:11:39

数列an满足a1=1,且An=2a(n-1)+2^n(n大于等于2,且属于正自然数)
证明an/2^n是等差数列.
并求an的前n项和Sn

An=2a(n-1)+2^n,两边都除以2^n,得到
an/2^2 = a(n-1)/2^(n-1) + 1
所以{an/2^n}是等差数列,记做bn,则首项是1/2,公差是1,bn = n-1/2
因为bn = an/2^n,则an = bn * 2^n
典型的等差乘以等比,用错位相减法求和
Sn = a1+...+an = b1 * 2 + b2 * 2^2 +...+ bn * 2^n
2Sn = b1 * 2^2 + b2 * 2^3 + ...+ bn * 2^(n+1)
两个式子相减,化简就能算出
Sn = (2n-3) * 2^n + 3

数列{An}满足a1=1,且An=2An-1+2^n(n大于等于2且n属于整数).求数列的通项公式在数列｛an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n-1（n大等于2,且n属于N正）数列an满足an=3an-1加上3的n次方-1 n属于n正 n大于等于2 且a3=95 求a1 a2 已知数列{an}满足a1=1且an=1/3an-1+(1/3)^n(n大于等于2,且n属于N*）则数列(an)的通项公式已知数列{an}的首项a1=1,且{an}满足an=n(n+an-1),其中n大于等于2,求{an}的通项已知数列an中,a1=5,且an=2a(n-1)+2^n-1(n大于等于2,n属于正整数）已知数列（an)中,a1=a(a>2),且an+1=an^2/2(an-1)(n属于正自然数）已知数列{an}满足a1=31,a（n）=a（n-1）-2（n大于等于2,n属于自然数）设bn=|an|,求数列{an} 已知数列{An}满足=2An-1+2^n-1(n属于正整数,n大于等于2)且A4=81.求数列{An 已知数列{An}满足a1=1,且An=2An-1+2^n(n大于等于2且n属于整数）.求数列的通项公式? 已知数列｛an｝满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+). 设数列｛an｝中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2）,求{an},sn