为什么在表示减函数区间时是(-∞,0)不是(-∞,0】?为什么不含零,理论上含零也对,是表达习惯吗?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 19:20:19
为什么在表示减函数区间时是(-∞,0)不是(-∞,0】?为什么不含零,理论上含零也对,是表达习惯吗?
如果是连续函数,(-∞,0)与(-∞,0]都一样.
如果不是连续函数,那就不一样了.
如果不是连续函数,比如是f(x)={x^2(x0)}.
在(-∞,0)上是减函数,但在(-∞,0]不是.
再问: 题目是:证明函数f(x)=x2+1在(-∞,0)上是减函数。 我对题干本身有疑问。也就是为什么不是(-∞,0]?是连贯的啊
再答: 在这个题中,(-∞,0)与(-∞,0]都一样。 要是让你证明函数f(x)=x2+1在(-∞,0]上是减函数,你也会证明。 只不过对于连续函数来说,在单调方面,(-∞,0)与(-∞,0]的区别没什么实际意义。
再问: 所以说,此时取不取临界点都是一样的?就是表达习惯,一般说成(-∞,0)? 对么
再答: 是的,没有特别声明,取开区间、取闭区间都没关系。 但是以后上大学学高等数学时,往往要有区别。
如果不是连续函数,那就不一样了.
如果不是连续函数,比如是f(x)={x^2(x0)}.
在(-∞,0)上是减函数,但在(-∞,0]不是.
再问: 题目是:证明函数f(x)=x2+1在(-∞,0)上是减函数。 我对题干本身有疑问。也就是为什么不是(-∞,0]?是连贯的啊
再答: 在这个题中,(-∞,0)与(-∞,0]都一样。 要是让你证明函数f(x)=x2+1在(-∞,0]上是减函数,你也会证明。 只不过对于连续函数来说,在单调方面,(-∞,0)与(-∞,0]的区别没什么实际意义。
再问: 所以说,此时取不取临界点都是一样的?就是表达习惯,一般说成(-∞,0)? 对么
再答: 是的,没有特别声明,取开区间、取闭区间都没关系。 但是以后上大学学高等数学时,往往要有区别。
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