已知函数f(x)=lg(a^x-b^x),(a>1>b>0),回答下列问题:

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:57:50

已知函数f(x)=lg(a^x-b^x),(a>1>b>0),回答下列问题:
问是否存在实数a,b,当x属于（1,正无穷）时,f(x)的值域为（0,正无穷）,且f(2)=lg2?若存在,求出a、b的值,若不存在,请说明理由

解由题知
函数f(x)=lg(a^x-b^x)在x属于（1,正无穷）增函数,
故由x属于（1,正无穷）时,f(x)的值域为（0,正无穷）
即f（1）=lg(a-b)=0.
即a-b=1.(1)
又由f(2)=lg2
即f（2）=lg(a²-b²)=lg2
即a²-b²=2.(2)
由（1）和（2）得
a=3/2,b=1/2

已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1,0 已知函数f(x)=lg(a^x-b^x),(a>1>b>0)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值. 已知函数f(x)=lg(a^x-b^x),(a>1>b>0) 当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值已知函数f(x)=lg[根号(x^2+1)-x],若实数a,b满足f(a)+f(b)=0,则a+b=多少已知函数f(x)=lg（1-x/1+x）,若f(a)=b,则f(-a)等于函数问题F(x)=lg(ax-bx) (a>1>b>0) 已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(常数a 已知函数f(x)=lg(a的x次方_b的x次方)(a>1>b>0),当a、b满足什么关系已知函数f(x)lg(a^x-b^x)(a>1b>0),ab满足什么条件时,f(x)在(1,正无穷上)取正值已知函数f(x)=lg[(1+2x)/(a-2x)],x属于（-b,b)为奇函数,则a+b的取值范围是已知函数f(x)=lg(a的x次方-b的x次方),a＞1＞b＞0 已知函数f(x)=ax²-(a+3)+b(a>=0,b>0),函数g(x)=lg(12-x²+4x)