大师作文网根号X加根号Y等于根号a上任意切线方程与XY轴的截距之和为常数
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 07:25:27
根号X加根号Y等于根号a上任意切线方程与XY轴的截距之和为常数
√x＋√y=√a
y=﹙√x－√a﹚²
y'=2﹙√x－√a﹚／﹙2√x﹚
=﹙√x－√a﹚／√x
设P（m,﹙√m－√a﹚²﹚是
√x＋√y=√a上任意一点,则
以P为切点的切线方程是
y-﹙√m－√a﹚²=﹙√m－√a﹚／√m·﹙x-m﹚
y=﹙√m－√a﹚x／√m-√m﹙√m－√a﹚＋﹙√m－√a﹚²
y=﹙√m－√a﹚x／√m+a-√m√a
令y=0,则
﹙√m－√a﹚x／√m+√a﹙√a-√m﹚=0
∴x=√m√a
∴切线在X、Y轴的截距分别是
√m√a,a-√m√a
∴它们的和是
√m√a+a-√m√a=a,为常数.
即 √x＋√y=√a上任意切线方程与XY轴的截距之和为常数.
y=﹙√x－√a﹚²
y'=2﹙√x－√a﹚／﹙2√x﹚
=﹙√x－√a﹚／√x
设P（m,﹙√m－√a﹚²﹚是
√x＋√y=√a上任意一点,则
以P为切点的切线方程是
y-﹙√m－√a﹚²=﹙√m－√a﹚／√m·﹙x-m﹚
y=﹙√m－√a﹚x／√m-√m﹙√m－√a﹚＋﹙√m－√a﹚²
y=﹙√m－√a﹚x／√m+a-√m√a
令y=0,则
﹙√m－√a﹚x／√m+√a﹙√a-√m﹚=0
∴x=√m√a
∴切线在X、Y轴的截距分别是
√m√a,a-√m√a
∴它们的和是
√m√a+a-√m√a=a,为常数.
即 √x＋√y=√a上任意切线方程与XY轴的截距之和为常数.
一个点的坐标为根号2,根号2.在一个圆x平方加y平方等于4作切线,求切线方程
已知x等于根号3加上根号5；y等于根号5减根号3；哪么x的平方加xy加y的平方为多少?
已知圆x^2+y^2=9的切线在y轴上的截距为3根号2,求此切线的方程
设根号X(根号X减根号Y)等于根号XY加3Y,
已知x＞y,且x加y等于5,xy等于4,求根号x减根号y分之根号x加根号y的值
根号X加根号Y小于等于a根号(x+y),求a的最小值
已知圆的方程为x平方加y平方等于一求斜率等于一的切线方程,再求y轴上截距是根号二
若根号x加根号y等于根号五加根号三根号xy等于根号十五减根号三则x加y等于
已知x的平方加根号2y等于根号3,y的平方加根号2x等于根号3,x≠y,求xy的值
根号下x加根号下y等于根号下a(a>0)求该函数与X轴y轴之间围成的面积
设点P是曲线y=X的三次方减根号三倍的X加三分之二上的任意一点,点P处切线倾斜角为a则角a的取值范围?
过圆x平方加y平方等于4上一点（-1,根号3）的圆的切线方程是?