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AB为圆O直径,C,D为圆上的点,且CB=8,AC=6,D为弧AB的中点,求AB,AD,BD的长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 02:28:53
AB为圆O直径,C,D为圆上的点,且CB=8,AC=6,D为弧AB的中点,求AB,AD,BD的长
AB为圆O直径,C,D为圆上的点,且CB=8,AC=6,D为弧AB的中点,求AB,AD,BD的长
∵AB是直径
∴∠ACB=90°,∠ADB=90°
∴根据勾股定理:
AB²=AC²+BC²=6²+8²=10²
AB=10
∵D为弧AB的中点
∴弧AD=弧BD
∴AD=BD
∴在等腰直角三角形ABD中
根据勾股定理
AD²+BD²=AB²
2AD²=AB²=10²
AD²=50
AD=5√2
∴AD=BD=5√2