n阶矩阵里,什么叫做k阶主子式
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 08:23:48
n阶矩阵里,什么叫做k阶主子式
矩阵的主子式有顺序主子式和主子式之分,目前不少线性代数教材不提“顺序主子式”这一概念(如同济版的),而默认顺序主子式就是主子式.书上在判断矩阵正定的时候只考虑其中一个,这一个就是左上角的那一个,这实际上就是只考虑顺序主子式.
你所说的“ 矩阵的对角线上的元素都算它的一阶主子式吗”,这是对的,但一阶顺序主子式就只有一个.
严格的说,n阶矩阵的主子式是指取该矩阵相同的行号和列号,其交叉点处的元素构成的行列式.一般的说,n阶矩阵的k阶主子式有n(n-1)...(n-k+1)/k!个,
如一阶子式有n个,二阶子式有n(n-1)/2个,等等.
你所说的“ 矩阵的对角线上的元素都算它的一阶主子式吗”,这是对的,但一阶顺序主子式就只有一个.
严格的说,n阶矩阵的主子式是指取该矩阵相同的行号和列号,其交叉点处的元素构成的行列式.一般的说,n阶矩阵的k阶主子式有n(n-1)...(n-k+1)/k!个,
如一阶子式有n个,二阶子式有n(n-1)/2个,等等.
如何证明该n阶矩阵的所有顺序主子式都大于0?
幂零矩阵的问题设n阶矩阵A的特征值均为实数,且A的所有一阶主子式与二阶主子式之和都等于零,证明A是幂零矩阵.
A的所有奇数阶顺序主子式大于零,所有偶数阶顺序主子式小于零是什么矩阵?
m×n阶矩阵A的前r行和前r列分别线性无关,证明A的r阶顺序主子式可逆
我想请教一下一个对称或者反对称矩阵A中,有一r阶主子式不为零,包含此主子式的r+1阶和 r+2阶主子式全为零
线性代数里,n阶矩阵?
设有实数域上n阶方阵A,A的顺序主子式全为正的,而且非对角元全为负的.证明:逆矩阵A^-1的每个元素全为正的.
矩阵A是元全为1的n阶矩阵(n>=2),证明A^k=n^k-1A(k是》2为正整数)
正定二次型对称阵为负定的充分必要条件是,奇数阶主子式为负,偶数阶主子式为正.请问是每一个奇数阶的主子式都为负,还是有一个
线性代数 原理n阶矩阵A为什么有|kA|=|A|k^n?(|A|表示矩阵A的行列式)
设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使A的k次方为o矩阵,求证矩阵A的特征值为0
A为n阶矩阵,k为实数,则有k/A^(-1)/=k/A/^(-1)