关于行列式化为三角形行列式的题
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 02:24:23
关于行列式化为三角形行列式的题
-2 2 -4 0
4 -1 3 5
3 1 -2 -3
2 0 5 1
-2 2 -4 0
4 -1 3 5
3 1 -2 -3
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用性质化三角计算行列式, 一般是从左到右 一列一列处理 先把一个比较简单(或小)的非零数交换到左上角(其实到最后换也行), 用这个数把第1列其余的数消成零. 处理完第一列后, 第一行与第一列就不要管它了, 再用同样方法处理第二列(不含第一行的数)给你个例子看看哈 2 -5 3 1 1 3 -1 3 0 1 1 -5-1 -4 2 -3r1 + 2r4, r2 + r4 (用第4行的 a41=-1, 把第1列其余数消成0. 此处也可选a21) 0 -13 7 -5 0 -1 1 0 0 1 1 -5-1 -4 2 -3 (完成后, a41=-1 所在的行和列基本不动)r1 + 13r3, r2 + r3 (处理第2列, 用 a32=1 消 a12,a22, 不用管a42. 此处也可选a22) 0 0 20 -70 0 0 2 -5 0 1 1 -5 ( 完成. a32=1所在的第3行第4列 基本不动)-1 -4 2 -3r1 - 10r2 (处理第3列, 用 a23=1 消 a13, 不用管a33, a43) 0 0 0 -20 0 0 2 -5 0 1 1 -5-1 -4 2 -3 (完成, 此时是个类似三角形 ^-^ )r1<->r4, r2<->r3 (交换一下行就完成了, 注意交换的次数会影响正负)-1 -4 2 -3 0 1 1 -5 0 0 2 -5 0 0 0 -20 (OK!)行列式 = 40