(1)已知二次函数的图像经过原点及点（-1/2,-1/4),且图象与X轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 08:59:53

(1)已知二次函数的图像经过原点及点（-1/2,-1/4),且图象与X轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为?
(2)已知二次函数:y=x²-mx-4,社该函数的图像与X轴的交点坐标为（X1,0)、（X2,0）,且1/X1 + 1/X2 =-1.求M的值,并求出该函数图象的顶点坐标.（这题要有过程）
（3）抛物线y=2x²+8x+m与X轴只有一个公共点,则m的值为?

1.设二次函数为y=ax²+bx+c 图像过原点（0.0）,则c=0
与x轴另一焦点为（1.0）,且图像过（-1/2,-1/4）
则代入函数可得a=-1/3 b=1/3
2.设二次函数为y=ax²+bx+c,则题中x1+x2=-b/a,x1x2=c/a（一元二次方程根与系数的关系）
1/X1 + 1/X2 =-b/c
代入数据,解得m=4
将原解析式化为y=a(x-h）^2+k的形式,坐标即为（h,k）
解得顶点坐标为（2,-8）
3.由题可得,抛物线的焦点在y轴上,又与x轴只有一个焦点,则此点为原点,则m=0
我可是花时间做的