数理逻辑证明题,谓词逻辑

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:08:07

数理逻辑证明题,谓词逻辑
公理
1：A→(B→A)
2：(A→(B→C))→((A→B)→(A→C))
3：(﹁A→B) →((﹁A→﹁B) →A)
推理规则：分离规则：如果A,并且A→B,那么B.Th1：C→(D→(C→D));
Th2(D→A)→(D→D)
Th3((A→A) →A) →(A→( A→A))
Th4((﹁B→C)→(﹁B→﹁C))→((﹁B→﹁C)→B))
Th5(﹁D→D) →D

都是命题逻辑证明吧
Th1:
(D→(C→D))->(C→(D→(C→D))) (公理1)
D→(C→D) (公理1)
C→(D→(C→D)) (分离规则)
Th2:
(D→(A→D))→((D→A)→(D→D)) (公理2)
D→(A→D) (公理1)
(D→A)→(D→D) (分离规则)
Th3:
(A→( A→A))→(((A→A) →A) →(A→( A→A))) (公理1)
A→( A→A) (公理1)
((A→A) →A) →(A→( A→A)) (分离规则)
再问：大师，还有两道呢啊
再答： Th4 (B→((﹁B→﹁C)→B))→(((﹁B→C)→(﹁B→﹁C))→(B→((﹁B→﹁C)→B))) (公理1) (B→((﹁B→﹁C)→B)) (公理1) ((﹁B→C)→(﹁B→﹁C))→(B→((﹁B→﹁C)→B)) (分离规则) (((﹁B→C)→(﹁B→﹁C))→(B→((﹁B→﹁C)→B)))→((((﹁B→C)→(﹁B→﹁C))→B)→(((﹁B→C)→(﹁B→﹁C))→((﹁B→﹁C)→B))) (公理2) (((﹁B→C)→(﹁B→﹁C))→B)→(((﹁B→C)→(﹁B→﹁C))→((﹁B→﹁C)→B)) (分离规则) ((﹁B→C)→(﹁B→﹁C))→B (公理3) ((﹁B→C)→(﹁B→﹁C))→((﹁B→﹁C)→B) (分离规则) Th5 ((﹁D→D)→((﹁D→﹁D)→D))→(((﹁D→D)→(﹁D→﹁D))→((﹁D→D)→D))(公理1) (﹁D→D)→((﹁D→﹁D)→D) (公理3) ((﹁D→D)→(﹁D→﹁D))→((﹁D→D)→D) (分离规则)[1] (﹁D→((﹁D→﹁D)→﹁D))→((﹁D→(﹁D→﹁D))→(﹁D→﹁D)) (公理2) ﹁D→((﹁D→﹁D)→﹁D) (公理1) (﹁D→(﹁D→﹁D))→(﹁D→﹁D) (分离规则) ﹁D→(﹁D→﹁D) (公理1) ﹁D→﹁D (分离规则) (﹁D→﹁D)→((﹁D→D)→(﹁D→﹁D)) (公理1) (﹁D→D)→(﹁D→﹁D) (分离规则)[2] (﹁D→D)→D ([1][2]分离规则)

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