设函数f(x)=2根号3sinxcosx+mcos^2x+n,且f(0)=2+n,其中m,n为常数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 03:08:06
设函数f(x)=2根号3sinxcosx+mcos^2x+n,且f(0)=2+n,其中m,n为常数
1)求f(x)的单调递减区间
2)若当x属于[0,π/2]时,f(x)的最小值为-2,求n的值
1)求f(x)的单调递减区间
2)若当x属于[0,π/2]时,f(x)的最小值为-2,求n的值
f(0)=m+n=2+n,则:m=2
f(x)=2√3sinxcisx+2cos²x+n
=√3sin2x+cos2x+(n+1)
=2sin(2x+π/6)+(n+1)
【1】
递减区间是:2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+(3π/2)
即:kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3
即减区间是:[kπ+π/6,kπ+2π/3],其中k∈Z
【2】x∈[0,π/2],则:
2x+π/6∈[π/6,7π/6]
则:sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]
则函数f(x)在[0,π/2]上的最小值是-1+(n+1)=-2,得:n=-2
f(x)=2√3sinxcisx+2cos²x+n
=√3sin2x+cos2x+(n+1)
=2sin(2x+π/6)+(n+1)
【1】
递减区间是:2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+(3π/2)
即:kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3
即减区间是:[kπ+π/6,kπ+2π/3],其中k∈Z
【2】x∈[0,π/2],则:
2x+π/6∈[π/6,7π/6]
则:sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]
则函数f(x)在[0,π/2]上的最小值是-1+(n+1)=-2,得:n=-2
设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数)
已知向量m=(2cosX,2sinX),n=(cosX,根号3cosX),函数f(X)=amn+b-a(a,b为常数且X
设函数f(x)=mcos²x+√3msinxcosx+n的定义域为【0,30°】.值域为【3,4】(1).
设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0
设函数f(x)满足f(n+1)=(2f(n)+n)/2 (n为正整数),且f(1)=2,则f(20)=_______
设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)*f(n),且x>0时,0
已知函数f(x)=(nx+1)/(2x+m)(m,n为常数,m*n不等于2),若f(x)*f(1/x)=k
已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos^2+m,其中m为是常数 (1)求f(x)的最小正周期 (2)设集合A=
设函数f(x)=向量m·n,其中向量m=(2cosX,1),向量n=(cosX,根号3sin2X)[分数追加]
函数f(x)的定义域为R,若对一切实数m.n都有f(m-n)=f(m)+(n-2m-1)n成立.且f(0)=1,求f(x
已知向量m=(根号3sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量m*向量n.求f(x)的
已知向量m=(根号3sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量m*向量n.求f(x)