大师作文网一道很难的数学题1/1*2 +1/2*3 +1/3*4 +1/4*5.+1/49*50=?1/5*7 +1/7*9 +1
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 09:26:12
一道很难的数学题
1/1*2 +1/2*3 +1/3*4 +1/4*5.+1/49*50=?
1/5*7 +1/7*9 +1/9*11 +1/11*13 +1/13*15=?
注：*=乘号
最好用公式,讲一讲.
1/1*2 +1/2*3 +1/3*4 +1/4*5.+1/49*50=?
1/5*7 +1/7*9 +1/9*11 +1/11*13 +1/13*15=?
注：*=乘号
最好用公式,讲一讲.
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) =>
1/1*2 +1/2*3 +1/3*4 +1/4*5.+1/49*50
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50
=1-1/50=49/50
1/n(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)] =>
1/5*7 +1/7*9 +1/9*11 +1/11*13 +1/13*15
=1/2[1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/13-1/15]
=1/2[1/5-1/15]=1/15
1/1*2 +1/2*3 +1/3*4 +1/4*5.+1/49*50
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50
=1-1/50=49/50
1/n(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)] =>
1/5*7 +1/7*9 +1/9*11 +1/11*13 +1/13*15
=1/2[1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/13-1/15]
=1/2[1/5-1/15]=1/15
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