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如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在平行四边形ABCD内部,将BG延

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 01:31:02
如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在平行四边形ABCD内部,将BG延长交DC于点F,EF平分∠DEG
(1)求证GF=DF
(2)若BC=CD=4DF,四边形BEFC的周长为14+6倍根号5,求BC
如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在平行四边形ABCD内部,将BG延
(1)由题意知:∠BAE=∠BGE,∠BAE ∠ADC=180.因为∠BGE ∠EGF=180,所以∠ADC=∠EGF,因为EF平分∠GED,所以∠GEF=∠DEF,还有公共边EF,所以△GEF全等△DEF(AAS),所以GF=DF(2)由(1)可知,E为AD的中点,易知∠BEF=90设DF为x,则FC为3x,BF为5x,剩下的就好算了