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求∫[L](xdy-ydx)/(x²+y²),L:(x-1)²/9+y²=1

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:05:54
求∫[L](xdy-ydx)/(x²+y²),L:(x-1)²/9+y²=1
L为逆时针方向
求∫[L](xdy-ydx)/(x²+y²),L:(x-1)²/9+y²=1

再问: 椭圆的参数方程不是x=3cost, y=sint 吗? 书上的标答是0
再答: 若是(x/3)² + (y)² = 1的话就取x/3 = cost,y = sint 但(x - 1)²/9 + y² = 1 ==> [(x - 1)/3]² + [y]² = 1 将中括号里面的化为参数方程: 就有(x - 1)/3 = cost,y = sint 不过代入参数方程后的积分颇为复杂,用格林公式比较简单 积分与路径无关 ==> 在大圆上的积分转移到小圆上的积分 或许我会算错,那你再用这方法算一次