从123.20这20个自然数中,每次取出3个不同的数,是这3个数的和事3的倍数,有多少不同的取法

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 18:22:24

从123.20这20个自然数中,每次取出3个不同的数,是这3个数的和事3的倍数,有多少不同的取法
不要就给个算式,麻烦给解析,思路!

20个数,根据被3除得的余数分类：
余1的有1到19共7个
余2的有2到20共7个
余3的有3到18共6个
①取余数相同的3个数,有
7*6*5/(3*2*1) + 7*6*5/(3*2*1) + 6*5*4/(3*2*1)
= 35+35+20
= 90种
②取余0、1、2的各1个,有
7*7*6 = 294种
综上,共90+294=384种符合.
再问： 7*6*5/(3*2*1) + 7*6*5/(3*2*1) + 6*5*4/(3*2*1) 为什么要除(3*2*1）？？？
再答：不计顺序
再问：组合？？？
再答：对啊，你一把摸出3个球算数字和，还用看这三个球的顺序吗？

从1,2,3,4.20这20个自然数中,每次取出3个不同的数,使这3个数的和是3的倍数,那么不同的取法有几种从1至25中,这25个自然数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数,共有( )种取法. 从1,2,3.30这30个自然数中,取不同的三个数,是三个数的和是3的倍数的取法有多少种? 从1～30这30个自然数中，每次取两个不同的数，使它们的和是4的倍数，共有多少种不同的取法？在前100个自然数中取出2个不同的数相加,其和是3的倍数的共有多少种不同的取法? 从1，2，…，30这30个自然数中，每次取不同的三个数，使这三个数的和是3的倍数的取法有多少种？在1到100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数的共有（）种不同的取法在前100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数的共有多少种不同的取法? 9.在1～100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数共有多少种不同的取法? 在前100个自然数中取出个两个不同的数相加,其合是3的倍数共有不同多少种取法? 在1-100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是4的倍数的共有多少种不同的取法在前100个自然数中任意取出2个不同的数相加,其和是3的倍数,共有几种不同取法?