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已知集合M={y|y=x²+2x+4}与集合P={y|y=ax²-2x+4a}都是实数集的子集.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 00:14:30
已知集合M={y|y=x²+2x+4}与集合P={y|y=ax²-2x+4a}都是实数集的子集.
1)若CR P={y|y<3},求实数a的取值范围;2)若M⊂P(M包含于P),求实数a的取值范围.
已知集合M={y|y=x²+2x+4}与集合P={y|y=ax²-2x+4a}都是实数集的子集.
1、由题知,P={y|y≥3},∴a>0且函数的最小值即(4*a*4a-4)/4a≥3,解得a≤-1/4(舍去),或a≥1
2、M={y|y=x²+2x+4}={y|y≥3},∴由题知,a>0且函数y=ax²-2x+4a的最小值即(4*a*4a-4)/4a≤3
解得-1/4≤a≤1,∴0≤a≤1