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梯形ABCD,对角线BD、AC将其分成四部分,BD、AC交于点O,AD:BC=2:3,求三角形AOD:三角形ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 08:30:57
梯形ABCD,对角线BD、AC将其分成四部分,BD、AC交于点O,AD:BC=2:3,求三角形AOD:三角形ABC的面积比
梯形ABCD,对角线BD、AC将其分成四部分,BD、AC交于点O,AD:BC=2:3,求三角形AOD:三角形ABC的面积
因为ABCD是梯形,所以AD平行BC,所以AD/BC=AO/OC,三角形AOD的面积比三角形BOC的面积=AD^2:BC^2,因为AD::BC=2:3,所以AO/OC=2/3即AC/OC=5/3,因为三角形ABC的面积比三角形BOC的面积=AC/OC=5/3,所以三角形AOD的面积比三角形ABC的面积=4::15