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如图，已知⊙M和⊙N相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙M和⊙N于C、D，过点B任作一直线分别交⊙M和⊙N于E、

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/11 03:46:35
如图，已知⊙M和⊙N相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙M和⊙N于C、D，过点B任作一直线分别交⊙M和⊙N于E、F．
（1）求证：△AEF∽△ACD；
（2）证明AC、AD分别是⊙M和⊙N的直径；
（3）你认为AE与AF的比值是一个常数吗？是，请证明它；不是，请说出理由．
如图，已知⊙M和⊙N相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙M和⊙N于C、D，过点B任作一直线分别交⊙M和⊙N于E、
（1）证明：∵∠E=∠C，∠F=∠D，（在同圆中，同弧上的圆周角相等），
∴△AEF∽△ACD．（有两组对应角分别相等的两个三角形相似）；

（2）证明：∵CD⊥AB，
∴∠CBA=∠DBA=90°，（垂直定义）
∴AC和AD各是⊙M和⊙N的直径．（ 90°的圆周角所对的弦是圆的直径）；

（3）AE与AF的比值是一个常数．
∵△AEF∽△ACD，（已证）
AC和AD各是⊙M和⊙N的直径，（已证）
∴
AE
AC=
AF
AD，（相似三角形的对应边成比例）
∴
AE
AF=
AC
AD．
如图,已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点B作CD⊥AB,分别交⊙O1和⊙O2于点C、D,过点B任作一条直线分别E、 如图，⊙O1和⊙O2相交于点A、B，过点A的直线分别交两圆于点C、D，点M是CD的中点，直线BM分别交两圆于点E、F． 已知如图,圆o1与圆o2相交于点A,B两点,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B任作一直线分别交 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于点A、B,分别过A、B作直线交⊙O1与点C、E,交⊙O2与点D、F.求证：CE∥FD 如图，点M、N是⊙O的弦AB的三等分点，过点M、N分别作AB的垂线，交弧AB的垂线于点C、D，那么AC=CD=BD吗？ 初三数学题如图,已知圆O1与圆O2相交于点A,B,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D两点,过点B任作一 已知直线a平行于b,直线d和a,b分别交于A,B两点,直线c和a,b分别交于M,N两点,点P在AB上. 1、如图,已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点A的直线CD、EF分别交⊙O1于D、F,交⊙O2于C、E. 已知：如图，△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D，过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N， 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O2的切线交⊙O1于点C,过点B作两圆的割线分别交⊙O1,⊙O2 已知:如图,△abc中∠b,∠c的平分线相交于点,过d作mn平行bc交ab,ac分别于点吗m,n,求证bm+cn=mn 1.如图,⊙M和⊙N外切于点C,直线AB分别切⊙M,⊙N于A,B,⊙N的半径为1,AB=2√2,求⊙M的半径.