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数学梯形难题在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,对角线AC垂直于BD,AC=5厘米,BD=9厘米,求

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 14:11:46
数学梯形难题
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,对角线AC垂直于BD,AC=5厘米,BD=9厘米,求该梯形的中位线
数学梯形难题在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,对角线AC垂直于BD,AC=5厘米,BD=9厘米,求
延长BC至点E 使CE=AD 连接DE
因为 对角线AC与BD互相垂直
所以 BD垂直于DE
所以 角BDE 是直角
所以在直角三角形BDE中
用勾股定理 BE=√106
BE=BC+CE
又因为 CE=AD
所以AD+BC=√106
由梯形中位线的定义 得
梯形中位线的长
为 (AD+BC)/2=√106 /2