如图所示,AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 01:19:42
如图所示,AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A.
(1)求证:BC与⊙O相切;
(2)若OC∥AD,OC交BD于点E,BD=6,CE=4,求AD的长.
(1)求证:BC与⊙O相切;
(2)若OC∥AD,OC交BD于点E,BD=6,CE=4,求AD的长.
(1)证明:∵AB是直径,
∴∠D=90°,AD⊥BD.(1分)
∴∠A+∠ABD=90°.(2分)
又∵∠DBC=∠A,
∴∠DBC+∠ABD=90°,
即∠ABC=90°.
∴OB⊥BC.(3分)
∵OB是半径,
∴BC与⊙O相切.(4分)
(2) ∵OC∥AD,∠D=90°,
∴∠OEB=∠D=90°.
∴OC⊥BD.(5分)
∴BE=DE=
1
2BD=3.(6分)
∵BE⊥OC,∠OBC=90°,
∴△OBE∽△BCE.(7分)
∴
OE
BE=
BE
EC即
OE
3=
3
4,
∴OE=
9
4.(9分)
∵OA=OB,DE=EB,
∴AD=2EO=
9
2.(10分)
∴∠D=90°,AD⊥BD.(1分)
∴∠A+∠ABD=90°.(2分)
又∵∠DBC=∠A,
∴∠DBC+∠ABD=90°,
即∠ABC=90°.
∴OB⊥BC.(3分)
∵OB是半径,
∴BC与⊙O相切.(4分)
(2) ∵OC∥AD,∠D=90°,
∴∠OEB=∠D=90°.
∴OC⊥BD.(5分)
∴BE=DE=
1
2BD=3.(6分)
∵BE⊥OC,∠OBC=90°,
∴△OBE∽△BCE.(7分)
∴
OE
BE=
BE
EC即
OE
3=
3
4,
∴OE=
9
4.(9分)
∵OA=OB,DE=EB,
∴AD=2EO=
9
2.(10分)
如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠ DBC=∠A ,若OC平行于AD.OC交BD于点E,BD=6,CE=4.求AD的
如图〔图我自己画的,虽然难看但绝对没画错〕AB是半圆O的直径,AD为玄,∠DBC=∠A
如图所示,ab为半圆O的直径,ad为弦,∠dbc=∠a,若oc垂直ad,oc交bd于e,bd=6,ce=4,求ad的长
如图所示,AB是⊙O的直径,∠B=30°,弦BC=6,∠ACB的平分线交⊙O于D,连AD.
已知:如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,角DBC=角 DAB
如图所示,AB是⊙O的直径,D是圆上一点,AD=DC,连接AC,过点D作弦AC的平行线MN.
如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的弦,过点B的切线交AD的延长线于点C.若AD=DC,求∠ABD的度数.
如图所示,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB。 (1)求证:AD⊥CD (2)若AD=2,
选做题如图所示,已知AB是圆O的直径,AC是弦,AD⊥CE,垂足为D,AC平分∠BAD (Ⅰ)求
己知如图AB、CD是⊙O的两条直径,弦CE∥AB,求证:AD=AE.
如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若∠DPB=a,那么CD/AB等于多少?
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC.