大师作文网secx的平方求积分 等于tanx 怎么证明?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 13:12:38
secx的平方求积分 等于tanx 怎么证明?
我知道tanx求导=secx的2次方,但是我不想这样证明,我想直接求积分方法来证明,请知道的数学高手打救,!(如果想告诉我用tanx求导=secx的2次方来证明的就不用回答啦)!
我知道tanx求导=secx的2次方,但是我不想这样证明,我想直接求积分方法来证明,请知道的数学高手打救,!(如果想告诉我用tanx求导=secx的2次方来证明的就不用回答啦)!
(tanx)'=(sinx/cosx)'=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx^2)=1/(cosx^2)
(secx)^2的积分=(1/cosx)^2的积分
所以：secx的平方求积分 等于tanx
再问： 亲...你第一部就错了哇,不是应该等于∫secx^2dx=X+∫tanx^2dx么?然后最后一部也错了也应该等于 sinx / cosx-∫1/cosxdsinx=tanx-X,,不过方法是对了,在回答一次,我再采纳吧!谢谢额
再答： ∫secx^2dx=x+∫tanx^2dx=x+∫sinx/(cox^2)(-1)dcosx,然后对后面的部分进行分部积分，即 ∫sinx/(cox^2)(-1)dcosx=∫sinxd(1/cosx)=sinx / cosx-∫1/cosxdsinx=tanx-x, 加上前面的x抵消后，正好是 tanx。 证明完毕。 其实可以发现，有sec^2= tanx^2+1，所以在二次方上来回动手脚，徘徊的都是这一个基本公式，做运算时没有用的，只能拆开才能运算下去。 采纳吧！！！！！！！ 不好意思，弄错了一点，贻笑大方之家。。。。呵呵。共勉lz。
(secx)^2的积分=(1/cosx)^2的积分
所以：secx的平方求积分 等于tanx
再问： 亲...你第一部就错了哇,不是应该等于∫secx^2dx=X+∫tanx^2dx么?然后最后一部也错了也应该等于 sinx / cosx-∫1/cosxdsinx=tanx-X,,不过方法是对了,在回答一次,我再采纳吧!谢谢额
再答： ∫secx^2dx=x+∫tanx^2dx=x+∫sinx/(cox^2)(-1)dcosx,然后对后面的部分进行分部积分，即 ∫sinx/(cox^2)(-1)dcosx=∫sinxd(1/cosx)=sinx / cosx-∫1/cosxdsinx=tanx-x, 加上前面的x抵消后，正好是 tanx。 证明完毕。 其实可以发现，有sec^2= tanx^2+1，所以在二次方上来回动手脚，徘徊的都是这一个基本公式，做运算时没有用的，只能拆开才能运算下去。 采纳吧！！！！！！！ 不好意思，弄错了一点，贻笑大方之家。。。。呵呵。共勉lz。
求tanx的平方乘secx的积分
secx求定积分为什么等于ln|secx+tanx|?
求定积分:tanx 的六次方 乘 secx的四次方 乘dx,怎么求?
∫tanx *secx^3 *dx的积分怎么解答啊
∫（tanx）的平方 *secx dx 求详解 谢谢
求4+tanx的平方分之secx的平方dx的不定积分
急求tanx分之secx的值
求In(secx+tanx)的导数?
求定积分0～π/4∫secX（secX+tanX）dX
∫[0→π/4] secx dx =ln|secx + tanx| |[0→π/4]这个积分怎么求出来的?
求∫ secx(tanx+secx) dx,
(secx)的平方和(tanx)的平方结果一样是吗?