一个关于X的一元二次方程X^2-(2k+1)+4(k-1/2)=0(a不等于0）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 04:38:31

一个关于X的一元二次方程X^2-(2k+1)+4(k-1/2)=0(a不等于0）
如题
（1）求证,无论K去什么实数,方程总有实数根
（2）等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边长b、c恰好是这个方程两个根,求三角形ABC的周长

1） Δ=[-(2k+1)]^2-4×4(k-1/2)
=(2k-3)^2
≥0
所以无论k取何值,这个方程总有实数根
(2) 等腰三角形ABC的边长a=4
若b=a=4或c=a=4
代入方程：16－4（2k+1）+4(k-1/2)=0
解得：k=5/2
方程为x^2－6x+8=0.
解得c=2或b=2
三角形ABC的周长=4+4+2=10
若b=c
方程x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0有两相等的实数根b,c
Δ=[-(2k+1)]^2-4×4(k-1/2)＝0
解得：k=3/2
方程为x^2－4x+4=0
解得b=c=2
三角形ABC的周长=4+2+2=8

判断关于x的一元二次方程(k+1)x@+(3k+2）x+k-1/2=0的根的情况,k不等于-1 已知关于x的一元二次方程x^-(2k+1)x+4k-3=0 已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)+4k-3=0 关于x的一元二次方程kx²-3（k-1)x+2k-3=0（k为实数）关于x的方程（-k²-4k-8）x²-（2k+1)x+k=0总是一元二次方程吗?试说明理由 k为何值时,关于x的方程（k-3）x的k平方-2次方+x平方+ka+1=0（k不等于0）是一元二次方程已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-3=0．已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+4(k-2分之1)=0 已知关于x的一元二次方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0 已知关于x的一元二次方程2x²-(4k+1)x+2k²-1=0 已知关于x的一元二次方程x²-（k+3）x+2k+1=0 一元二次方程已知关于x的一元二次方程x²+2(k-1)x+k²-1=0有两个不相等的实数根求实数k