作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,已知△ADC≌△AFB,∠DAB=20°,AD平行BF,AC、BF交于点E,∠AEB=110°.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:29:54
如图所示,已知△ADC≌△AFB,∠DAB=20°,AD平行BF,AC、BF交于点E,∠AEB=110°.

(1)求∠BAC的度数.

(2)AF与DC平行吗?试说明理由.

如图所示,已知△ADC≌△AFB,∠DAB=20°,AD平行BF,AC、BF交于点E,∠AEB=110°.
答:
1)
因为:△ADC≌△AFB
所以:∠CAD=∠BAF
所以:∠CAB+∠BAD=∠CAB+∠CAF
所以:∠BAD=∠CAF=20°
因为:AD//BF
所以:∠CAD+∠AEB=180°
所以:∠CAD=180°-∠AEB=180°-110°=70°
所以:∠CAB=∠CAD-∠BAD=70°-20°=50°
所以:∠BAC=50°
2)
设CD和BF交于点O
因为:AD//BF

所以:∠D=∠BOD
因为:△ADC≌△AFB
所以:∠D=∠F
所以:∠D=∠BOD=∠F
所以:AF//DC