xiexie24、如图1,Rt△ABC中,∠C=900,AE平分∠BAC,交BC于点E,点D在AB上,DE⊥AE,⊙O

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 05:59:26

xiexie
24、如图1,Rt△ABC中,∠C=900,AE平分∠BAC,交BC于
点E,点D在AB上,DE⊥AE,⊙O是△ADE的外接圆,交
AC于点G,
（1）求证：BE是⊙O的切线
（2）若AC+GC=5,求直径AD的值
26、如图2,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,OA=6,AB=4,直线y=-x+3与坐标轴交
于D、E.设M是AB的中点,P是线段DE上的动点.
（1）求M、D两点的坐标；
（2）当P在什么位置时,PA=PB?求出此时P点的坐标；
（3）过P作PH⊥BC,垂足为H,当以PM为直径的⊙F与BC相切于点N时,求梯形PMBH的
面积.

24
1）连OE,
因为∠1=∠2,∠C=∠AED,
所以∠AEC=∠ADE,
因为OD=OE,
所以∠ODE=∠OED,
所以∠OED=∠AEC,
又∠AEC=90,
所以∠AEC+∠DEC=90,
所以∠OED+∠DEC=90,
即∠OED=90,
所以BE是⊙O的切线
2）延长DE交AC延长线于F,连EG
三角形ADE全等三角形AFE,
三角形ADF是等腰三角形,
所以AD=AF,
又∠1=∠GEC,
∠2=∠DEB,
∠1=∠2,
∠CEF=∠DEB,
所以∠GEC=∠FEC,
所以三角形GEC全等于三角形FEC,
所以CG=CF,
所以AD=AC+CF=AC+CG=5
26
1）因为M是AB中点,AB=4,
AM=2,M(6,2)
直线y=-x+3与x轴交点D(3,0)
2) 因为PA=PB,
所以P在线段AB的垂直平分线上,
过M作AB的垂直平分线交DE与P,
因为M的纵坐标为2,
所以2=-x+3,x=1,
所以P(1,2)
3）连FN,
为直径的⊙F与BC相切于点N,
所以BM,NF,HP互相平行,
又PF=FM,
所以BN=HF,
所以HN=PH=BN=BM=2,
梯形PMBH的面积=（BM+PH）*BH/2=（2+2）*4/2=8

xiexie24、如图1,Rt△ABC中,∠C=900,AE平分∠BAC,交BC于 点E,点D在AB上,DE⊥AE,⊙O

xiexie24、如图1,Rt△ABC中,∠C=900,AE平分∠BAC,交BC于点E,点D在AB上,DE⊥AE,⊙O