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已知另行ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB=13cm,AO=5cm,那么AC和BD的长分别等于

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 23:17:42
已知另行ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB=13cm,AO=5cm,那么AC和BD的长分别等于
要求出BD的过程
已知另行ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB=13cm,AO=5cm,那么AC和BD的长分别等于
菱形的对角线AC与BD互相垂直平分
从而 OC=OA=5 OB=OD
则 AC=OC+OA=5+5=10(cm)
在直角三角形AOB中 AB=13 OA=5
由勾股定理,得 OB^2=AB^2-OA^2=13^2-5^2=12^2
从而 OB=12
又 OB=OD
得到 BD=OB+OD=12+12=24(cm)