请问：‘两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数’怎么证明?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 11:04:28

设f(x),g(x)为偶函数,m(x),n(x)为奇函数
则f(-x)=f(x),g(-x)=g(x),m(-x)=-m(x),n(-x)=-n(x)
那么f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x),所以f(x)+g(x)是偶函数；m(-x)+n(-x)=-(m(x)+n(x)),所以m(x)+n(x)是奇函数.
得证!

证明 1.两个奇函数的和是奇函数,两个偶函数的和是偶函数定义在对称区间(-J,J)内,证明两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数. 求证两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数.条件函数的定义域关于原点对称设下面所考虑函数的定义域关于原点对称：证明（1）两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数怎么证明奇函数的导数是偶函数如何证明一两个偶函数之和是偶函数,两个奇函数之和是奇函数.二两个偶函数之积是偶函数,两个奇函数之积是偶函数,偶函数和奇函怎么证明奇函数和偶函数证明两个偶函数相加是偶函数,两个奇函数相加是奇函数函数奇偶性证明题一个奇函数与一个偶函数之积是奇函数.证明：两个偶函数之积是偶函数,两个奇函数之积是偶函数. 证明偶函数的导函数是奇函数,证明奇函数的导函数是偶函数.如果不行,能怎么来呢? 证明：可导的偶函数的导数是奇函数；可导的奇函数是偶函数. 是奇函数还是偶函数?证明