已知圆A:(x+2) 2 +y 2 =32,圆P过定点B(2,0)且与圆A内切.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 17:35:35
(1)由题意,两圆相内切,故|PA|=4
2 -|PB|,即|PA|+|PB|=4 2 . 又∵AB=4<4 2 ∴动圆的圆心P的轨迹为以A、B为焦点,长轴长为4 2 的椭圆. 动点P的轨迹方程为 x 2 8 + y 2 4 =1 . (2)设M(x 1 ,y 1 ),N(x 2 ,y 2 ),l:x=m(y-3),直线与x轴的交点为A(-3m,0) S △MON = 1 2 |OA|•|y 1 -y2| 把x=m(y-3),代入椭圆方程,得m 2 (y-3) 2 +2y 2 -8=0, 即(m 2 +2)y 2 -6m 2 y-8+9m 2 =0,△=64-40m 2 >0,⇒m 2 < 8 5 y 1 +y 2 = 6 m 2 m 2 +2 ,y 1 y 2 = 9 m 2 -8 m 2 +2 , |y 1 -y 2 |= ( 6 m 2 m 2 +2 ) 2 -4× 9 m 2 -8 m 2 +2 = 64-40 m 2 m 2 +2 ∴S △AOB = 1 2 |3m| 64-40 m 2 m 2 +2 = 3 16 m 2 -10 m 4 ( m 2 +2 ) 2 =3 -10+ 56 m 2 +2 - 72 ( m 2 +2 ) 2 ,令t= 1 m 2 +2 , 所以S △AOB = 3 -72 t 2 +56t-10 ≤ 2 3 ,当t= 7 18 时,即m 2 = 4 7 < 8 5 时面积取得最大值. 此时直线的斜率为: 1 m =± 7 2 .
一动圆与定圆x^2+y^2+4y-32=0内切且过定点A(0,2),求动圆圆心P的轨迹方程
一动点与定圆x²+y²+4y-32=0内切且过定点A(0,2),求动圆圆心P的轨迹方程
已知动圆与定圆C:x^2+y^2+4y-32=0内切且过定点A(0,2),动圆圆心的轨迹方程
已知圆A:(x+3)2+y2=100,圆A内一定点B(3,0),动圆P过B点且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程.
已知圆A:(x+2)^2+y^2=36,圆A内一点B(2,0),圆P过B点且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程 .求这个题的
已知动圆P过定点A(-3,0),并且与定圆B:(x-3)2+y2=64内切,则动圆的圆心P的轨迹是( )
动圆与定圆M:x的平方+y的平方-4y-32=0内切,且过定点A(0,-2),求动圆圆心P的轨迹方程
已知圆X^2+Y^2=8内有一点P(-1,2),直线L过点P,且与圆交与A、B两点.当P为A、B
已知圆A:(x+2)2+y2=36,圆A内一定点B(2,0),圆P过B点且与圆A内切,则圆心P的轨迹为( )
已知圆C方程为(x-3)^2+y^2=4,定点A(-3,0),则过定点A且和圆C外切的动员圆心P的轨迹方程为
【高中数学】一动圆与定圆x+y+4y-32=0内切且过定点A(0,2),求动圆圆心P的轨迹方程.
1.已知定点A(3,0)和定圆B:(X+3)^2+y^2=16,动圆C与圆B外切,且过点A,求动圆的圆心C的轨迹方程
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