大师作文网洛必达法则问题求x^n*lnx (x趋向于0+) 不要转化为无穷/无穷型 一定要用的话就先证明
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/17 12:15:00
洛必达法则问题
求x^n*lnx (x趋向于0+) 不要转化为无穷/无穷型
一定要用的话就先证明
求x^n*lnx (x趋向于0+) 不要转化为无穷/无穷型
一定要用的话就先证明
关于无穷型的证明,书上没有,但是可以简单0/0型推导出来.
设无穷型f(x)/g(x),也就是说x趋于a,f(x),g(x)都趋于无穷大.
那相应0/0类型则为
f(x)/g(x)=(1/g(x))/(1/f(x)),等式右面就是00型,对右面用法则
=[g'(x)/g^2 (x)]/[f'(x)/f^2 (x)] 这个式子明白吧,格式问题比较抽象
简化后就是=[g'(x)/f'(x)]*[f(x)/g(x)]^2 在和等式右面约去化简
最后f(x)/g(x)=f'(x)/g'(x)
得证
也可以用中值定理证明,挺麻烦的
设无穷型f(x)/g(x),也就是说x趋于a,f(x),g(x)都趋于无穷大.
那相应0/0类型则为
f(x)/g(x)=(1/g(x))/(1/f(x)),等式右面就是00型,对右面用法则
=[g'(x)/g^2 (x)]/[f'(x)/f^2 (x)] 这个式子明白吧,格式问题比较抽象
简化后就是=[g'(x)/f'(x)]*[f(x)/g(x)]^2 在和等式右面约去化简
最后f(x)/g(x)=f'(x)/g'(x)
得证
也可以用中值定理证明,挺麻烦的
利用洛必达法则求limx趋向于正无穷lnx/x^3
用极限的定义证明x趋向于0时,x+2lnx趋向于负无穷.
lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限
判断极限是否存在lim [n+(-1)^n]/n n趋向于无穷 lim |x|/x x趋向于0
nsin(x/n)当n趋向于无穷时,求极限,且x为不等于零的常数
求极限 lim（ √N^2+N ）－N X趋向于无穷 求极限
洛必达法则 请问下洛必达法则中0/0与无穷处以无穷是什么意思啊?比如lim x趋近于0 (x+cosX)/x 为什么就不
求极限 n*sin(x/n) n趋向无穷
用分析定义证明A为x趋向于正无穷时函数f(x)的极限,有点急的
lim(x趋向于正无穷)（x*sin(1/x)）=0 怎么用定义证明?
洛必达法则求limx趋于正无穷,x+lnx/xlnx的极限
用极限定义证明： lim( 2^n/n!)=0 其中n趋向于无穷.