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如图所示,菱形ABCD的边长和对角线AC的长都为2根号10cm,求这个菱形的面积和BD的长.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 09:41:30
如图所示,菱形ABCD的边长和对角线AC的长都为2根号10cm,求这个菱形的面积和BD的长.
如图所示,菱形ABCD的边长和对角线AC的长都为2根号10cm,求这个菱形的面积和BD的长.
设AC和BD交于O
∵ABCD是菱形,且AB=AC=BC=AD=CD=2√10
∴AC⊥BD
OB=OD=1/2BD
OA=OC=1/2AC=√10
∴OB=√(AB²-OA²)=√(40-10)=√30
∴BD=2√30
S菱形ABCD
=2S△ABC
=2×1/2AC×OB
=2√10×√30
=20√3