大师作文网已知函数f（x）=sinx2+3cosx2
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 21:54:42
已知函数f（x）=sin
| x |
| 2 |
（1）由f（x）=sin
x
2+
3cos
x
2=2（
1
2sin
x
2+
3
2cos
x
2）=2sin(
x
2+
π
3)（3分）
∴f（x）的最小正周期T=
2π
1
2=4π．（5分）
当sin(
x
2+
π
3)=-1时，f（x）取得最小值-2；
当sin(
x
2+
π
3)=1时，f（x）取得最大值2．（7分）
（2）由（1）知f（x）=2sin（
x
2+
π
3）．又g（x）=f（x+
π
3），．
∴g（x）=2sin[
1
2(x+
π
3)+
π
3]=2sin(x+
π
2)=2cos
x
2．（9分）
所以g（-x）=2cos(−
x
2)=cos
x
2=g（x）．（11分）
∴函数g（x）是偶函数．（12分）
x
2+
3cos
x
2=2（
1
2sin
x
2+
3
2cos
x
2）=2sin(
x
2+
π
3)（3分）
∴f（x）的最小正周期T=
2π
1
2=4π．（5分）
当sin(
x
2+
π
3)=-1时，f（x）取得最小值-2；
当sin(
x
2+
π
3)=1时，f（x）取得最大值2．（7分）
（2）由（1）知f（x）=2sin（
x
2+
π
3）．又g（x）=f（x+
π
3），．
∴g（x）=2sin[
1
2(x+
π
3)+
π
3]=2sin(x+
π
2)=2cos
x
2．（9分）
所以g（-x）=2cos(−
x
2)=cos
x
2=g（x）．（11分）
∴函数g（x）是偶函数．（12分）
已知a=（cos32x，sin32x），b=（cosx2，-sinx2），且x∈[0，π2]．则函数f（x）=a•b-|
（2013•厦门模拟）已知向量m＝(3sinx2，1)，n＝(cosx2，cos2x2)，函数f(x)＝m•n−12．
已知函数y＝sinx2+3cosx2，x∈R．
已知函数f（x）=2sinx4•cosx4+3cosx2．
已知向量a=（cos32x，sin32x），b=（cosx2，-sinx2），且x∈[0，π2]，
若函数f（x）=x-sinx2
已知向量a=(cos32x，sin32x)，b=(cosx2，-sinx2)．且x∈[0，π2]，求：
求函数y=sinx2+2sinx*cosx+3cosx2-2的取值范围、最小正周期级起增区间
已知x∈R，函数f(x)＝2sinx2+3cosx3
已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+2*sinx2 （1）求f(x)的 最小正周期 （2）求f(x)在区间[π/3
3-sinx1.函数y=------------的值域为 3+sinx2.已知函数f(x)=2sin(wx+z)对任意x
（2014•文登市二模）已知m=（bsinx2，acosx2），n=（cosx2，-cosx2），f（x）=m•n+a，