一、甲乙两个工程队施工,乙单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程的2倍.该工程若由甲队先做6天剩下的工程再由甲乙

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 05:45:54

一、甲乙两个工程队施工,乙单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程的2倍.该工程若由甲队先做6天剩下的工程再由甲乙两队合作16天可以完成.
（1）求甲乙两队单独完成这项工程各需多少天?
（2）已知甲队每天的施工费为0.67万元,乙队每天的施工费为0.33万元,该工程预算的施工费为19万元,为缩短施工期,拟安排甲乙两队同时开工合作完成这项工程,问：该工程预算的施工费是否够用?若不够用,需要追加预算多少万元?请说明理由.
二、由1/1*2=1/2=1/1-1/2,1/2*3=1/6=1/2-1/3,1/3*4=1/12=1/3-1/4.
（1)你能总结出1/n（n+1）=?（n为正整数）
（2）化简：1/x（x+1）+1/（x+1）（x+2）+1/（x+2）（x+3）+.+1/（x+2008）（x+2009）

（1）设乙队每天的工作效率为x,则由于乙的工作时间是甲的两倍,工作时间与工作效率成反比,故甲队每天的工作效率为2x.
由题干,有6*2x+16（x+2x)=1,解得x=1/60,即乙队单独完成需要60天.故甲队单独完成需要30天.
（2）甲乙合干,每天的工作效率为1/60+1/30=1/20,即合干需要20天.所以总施工费为20（0.67+0.33）=20万元,所以不够用,得追加1万元.
二、（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1).
(2)把每一项都像上面那样裂成某数减某数的形式,会发现,从第二项开始一加一减都消掉了,最后只剩下最后一项1/(x+2009).所以结果为1/x-1/(x+2009),再通分化简就行了.