矩阵相似A矩阵2 0 0与B矩阵2 0 0相似,求x,y；0 0 1 0 y 00 1 x 0 0 -1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 06:46:15

矩阵相似
A矩阵2 0 0与B矩阵2 0 0相似,求x,y；
0 0 1 0 y 0
0 1 x 0 0 -1

矩阵相似的话特征值就一定是相等的,
那么显然
后一个对角矩阵B的三个特征值分别是2,y,-1
设矩阵A的特征值为λ那么
|A-λE|=
2-λ 0 0
0 -λ 1
0 1 x-λ
=(2-λ)*(λ^2 -xλ -1)=0
即A的三个特征值
分别为2,以及方程λ^2 -xλ -1=0的两个解
而A和B的三个特征值都相等,
所以
λ^2 -xλ -1=0的两个解就是y和 -1
于是
x=y+(-1),-1=y*(-1)
所以解得
x=0,y=1

设矩阵A+=(1 x 0,2 y 0,3 z 1),且矩阵A与矩阵B相似,矩阵B的特征值为1,2,3,则x.y.z各等于线性代数求相似矩阵若2阶矩阵A相似于矩阵B=[2 0] ,E为2阶单位矩阵,则与矩阵E-A相似的矩阵[2 -3] [1 设矩阵A与B相似,其中A=[1 2 3,-1 x 2,0 0 1],已知矩阵B的特征值1.2.3则x= 已知矩阵A=【2 0 0;0 0 1;0 1 x】和B=【2 0 0;0 3 4;0 -2 y】相似,求x ,y的值已知矩阵A相似于对角矩阵 (-1 0)求行列式｜A-E｜的值 (0 2) 矩阵相似的充分条件已知矩阵A=1 2 0 3那么下列与A相似的矩阵有.以上是原题,答案说,二阶矩阵A有两个不同的特征值1 设2阶矩阵A相似于矩阵B=(2,0 2,-3) E为2阶单位矩阵则与矩阵E-A相似的矩阵是矩阵相似判断A=6 2 0 B=4 1 02 6 0 0 4 10 0 4 0 0 8两个矩阵是否相似，为什么，矩阵相似设矩阵A=1 0 0则与A相似的矩阵是（） 010 002 对角矩阵求法2 0 13 1 34 0 5求他的对角矩阵并判断他们是否相似判断两矩阵是否相似下列与矩阵P=1 0 0相似的有哪些? 0 1 0 0 0 2 A=1 0 0 B=1 1 0 C=1 矩阵A=（1 0 0,0 0 1,0 1 x）与矩阵B=（1 0 0,0 1 0,0 0 -1）相似,那么X=?