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已知两个一元一次方程x方+ax-1=0与x方+x+(a-2)=0有且仅有一相同根,求a值及这两方程不同的根.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 11:09:28
已知两个一元一次方程x方+ax-1=0与x方+x+(a-2)=0有且仅有一相同根,求a值及这两方程不同的根.
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已知两个一元一次方程x方+ax-1=0与x方+x+(a-2)=0有且仅有一相同根,求a值及这两方程不同的根.
两个一元一次方程x方+ax-1=0与x方+x+(a-2)=0有且仅有一相同根
∴这个根是下面方程组的根
x方+ax-1=0 (1)
x方+x+(a-2)=0 (2)
(1)—(2)得(a-1)x=(a-1)
当a-1不等于0时 有唯一解 x=1
当a-1=0时有无数解,实际成同一方程
x=1时 代入(1)得 a=0
这两个方程是x²-1=0 x²+x-2=0
另两个不同根是x=-1 x=-2