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已知,如图,在平行四边形ABCD中,AQ,BN,CN,DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD的平分线

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 00:57:40
已知,如图,在平行四边形ABCD中,AQ,BN,CN,DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD的平分线
AQ与BN相交于P,CN与DQ相交于M,试说明四边形MNPQ 是矩形
已知,如图,在平行四边形ABCD中,AQ,BN,CN,DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD的平分线
因为∠DAB+∠ADC=180度
,因为AQ,DQ是角平分线,
所以∠DAQ+∠ADQ=90度,
即∠MQP=90度,
同理可证:∠QPN和∠PNM都为90度,
所以四边形MNPQ为矩形 !