在菱形ABCD中,E、F分别为AB、AD上两点,AE=AF．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/21 13:41:59

在菱形ABCD中,E、F分别为AB、AD上两点,AE=AF．
(1)求证：CE=CF；(2)若∠ECF=60°,=80°,试问BC=CE吗?请说明理由．

如图所示,在菱形ABCD中,E、F分别为AB、AD上两点,AE=AF．
（1）求证：CE=CF；
（2）若∠ECF=60°,∠B=80°,试问BC=CE吗?请说明理由．
分析：因为菱形的的边都相等,对角也相等,很容易证得三角形△BCE与△DCF全等,从而得到结论；ABCD是菱形,又因为∠B=80°所以∠A=100°,从而能求出∠AEF的度数,根据条件很容易证明△CEF是等边三角形,从而能求出∠CEB的度数,从而得结论．
（1）证明：∵ABCD是菱形,
∴AB=AD,BC=CD,∠B=∠D,
∵AE=AF,
∴AB-AE=AD-AF,
∴BE=DF,
在△BCE与△DCF中,∵ {BE=DF,∠B=∠D,BC=CD,
∴△BCE≌△DCF,
∴CE=CF；
（2）结论是：BC=CE．
理由如下：
∵ABCD是菱形,∠B=80°,
∴∠A=100°,
∵AE=AF,
∴ ∠AEF=∠AFE=(180°-100°)/2=40°
由（1）知CE=CF,∠ECF=60°,
∴△CEF是等边三角形,
∴∠CEF=60°,
∴∠CEB=180°-60°-40°=80°,
∴∠B=∠CEB,
∴BC=CE．

如图菱形abcd中,E,F分别在AB,AD上,且AE=AF,求证CE=CF 菱形abcd中 e、f分别是ab、ad边上的动点,ae=af 在菱形ABCD中E、F分别是AB、AD边上的动点且AE=AF 如图,菱形ABCD中E,F分别在AB,BD上,且AE=AF,求证:CE=CF 如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．在正方形ABCD中,AC为对角线,E,F为AB,AD上两点,连接CE,CF,已知CE=CF,求证：AE=AF 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AD、CD上的两点，且AE=DF．如图,在菱形ABCD中,点E,F分别是BC,AD上的点.BE=DF,连接AE,AF. 如图,在菱形ABCD中,LB=60,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=DF．如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB.求∠C的度数. 已知菱形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,且AE=EF=AF=AB.求∠BAD的度数. 已知菱形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,且AE=EF=AF=AB.求角BAD的度数