作业帮 > 数学 > 作业

等腰梯形中,上底:腰:下底=1:2:3,则下底角的度数是______度.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 04:09:16
等腰梯形中,上底:腰:下底=1:2:3,则下底角的度数是______度.
等腰梯形中,上底:腰:下底=1:2:3,则下底角的度数是______度.
作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.
设AB=a,CD=b,AD=c.
根据题意,画出图形.
∵梯形是等腰梯形,
∴∠1=∠2,AD=BC,
∴Rt△ADE≌Rt△BCF,
∴DE=CF,
∴DE=
b−a
2,
∴cos∠1=
AD
DE=
b−a
2÷c.
∵上底:腰:下底=1:2:3,
∴a:c:b=1:2:3,
∴cos∠1=
1
2,
∵∠1<90°,
∴∠1=60°,即底角的度数是60°.