大师作文网计算：2/3+2/15+2/35+2/63+......+2/9603=?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 14:08:45
计算：2/3+2/15+2/35+2/63+......+2/9603=?
2/3+2/15+2/35+2/63+……+2/9603
=2/3+2/（3×5）+2/（5×7）+2/（7×9）+……2/（97×99）
=2/3+1/2×（1/3-1/5）+1/2×（1/5-1/7）+1/2×（1/7-1/9）+……1/2×（1/97-1/99）
=2/3+1/2×（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/97-1/99）
=2/3+1/2×（1/3-1/99）
=2/3+1/2×32/99
=82/99
=2/3+2/（3×5）+2/（5×7）+2/（7×9）+……2/（97×99）
=2/3+1/2×（1/3-1/5）+1/2×（1/5-1/7）+1/2×（1/7-1/9）+……1/2×（1/97-1/99）
=2/3+1/2×（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/97-1/99）
=2/3+1/2×（1/3-1/99）
=2/3+1/2×32/99
=82/99