已知k为正整数,关于x的二次方程x^2+x+10=k(k+1)有一个正整数根,试求此整数根及k 的值.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 17:23:07

已知k为正整数,关于x的二次方程x^2+x+10=k(k+1)有一个正整数根,试求此整数根及k 的值.
x^2+x+10=k(k-1)的确搞错啦

x^2+x+10=k(k-1)
设该正整数根为 m.则m能使上面的等式成立
m^2 + m + 10 = k(k-1)
m^2 - k^2 + m + k = -10
(m-k)(m+k) + (m+k) = -10
(m+k)(m-k+1) = -10
因为 m 和k 都是正数,所以 m-k+1 < 0
因为 m ≠ k,所以 m+k ≥ 3
根据以上信息可以列以下两种情况
m+k = 10
m-k+1 = -1
m+k = 5
m-k+1 =-2
解以上2个方程
m=4 k=6
或
m=1 k=4

已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k-1=0有实数根k为正整数当k为何正整数时此方程有两个非零的整数根已知关于X的一元二次方程,2X的平方+4X+K-1=0有实数根,K为正整数.求K的值已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数,求k的值已知k为整数,且关于x的二次方程（k-1）x-3（3k-1）x+18=0有两个不相等的正整数根,求k的值一元二次方程已知K为正整数,若关于X的方程(K^2-1)X^2-3(3K-1)X+18=0的根也为正整数,试求K的值已知一元二次方程(k^2-1)x^2-(18k-6)x+72=0有2个不同的正整数根,求整数k的值一道小题：k为正整数,一元二次方程(k-1)x^2-px+k=0有两个正整数根,求p^k((pk)^p+pk)的值已知关于x的一元二次方程2x^2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.只差（3）了、、、（1）求k的值；（2）当此已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数. 已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数已知关于x的一元二次方程2x^2+4x+k减1=0有实数根,k为正整数问..1当此方程有两个非零的整数根时将关于x的二次已知关于x的一元二次方程x平方＋2x＋2K－4=0有两个不相等的实数根,求K取值范围,若K为正整数,且方程的根都是整数,