函数fx=sin(cosx)的最小正周期?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 23:21:50
函数fx=sin(cosx)的最小正周期?
函数f(x)=sin(cosx)
f(x+2π)
=sin[cos(x+2π)]
=sin(cosx)
=f(x).
∴2π是该函数的一个周期.
假设恒有f(x+T)=f(x),( x∈R,T为正的常数)
∴恒有sin[cos(x+T)]-sin(cosx)=0
左边和差化积,
左边
=2cos{[cos(x+T)+cosx]/2}sin{[cos(x+T)-cosx]/2}=0
=-2cos{cos(x+(T/2))cos(T/2)}sin{sin(x+(T/2))sin(T/2)}=0
易知,要使得上式恒为0,须sin(T/2)=0
∴T最小=2π
∴函数的最小正周期为2π
f(x+2π)
=sin[cos(x+2π)]
=sin(cosx)
=f(x).
∴2π是该函数的一个周期.
假设恒有f(x+T)=f(x),( x∈R,T为正的常数)
∴恒有sin[cos(x+T)]-sin(cosx)=0
左边和差化积,
左边
=2cos{[cos(x+T)+cosx]/2}sin{[cos(x+T)-cosx]/2}=0
=-2cos{cos(x+(T/2))cos(T/2)}sin{sin(x+(T/2))sin(T/2)}=0
易知,要使得上式恒为0,须sin(T/2)=0
∴T最小=2π
∴函数的最小正周期为2π
函数fx=(sinx-cosx)^2的最小正周期
已知函数fx=2(sinx+cosx).cosx,则fx的最小正周期为
已知函数fx=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R..1.求fx的最小正周期
函数fx=sinx-(cosx-sinx)的最小正周期是
已知函数fx=根号2(sinx-cosx) 求函数fx的最小正周期和值域
已知函数fx=(sinx+cosx)²+1/2 那么函数fx的最小正周期和最大值是多少
已知函数fx=2sin(π-x)cosx 1.求fx的最小正周期,2.求fx在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值
原题是已知函数fx=2sinx(cosx-sinx)求函数fx的最小正周期.第二问是求函数fx的图像的对称轴和对称中心
求函数y=|cosx|+cosx的最小正周期
求函数f(x)=sin 2x/cosx的最小正周期
已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx求的最小正周期
函数y=sin(cosx)的最小正周期是多少?怎么求?