若四面体的各棱长均为x,则此四面体的内切球的表面积y与x的函数关系

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 09:26:37

各棱长相等都是x,则四面体是正四面体,
设正四面体为P-ABC,
作高PH,H是底正三角形ABC的外心（重心）,
连结AH,交BC于D,
AD=x√3/2,
AH=(2/3)*x√3/2=√3x/3,
PH=√6x/3,
设内切球心为o,半径为R,连结OP、OA、OB、OC,
分成4个小棱锥,设每个面面积为S,
PH*S/3=4*R*S/3,
R=PH/4=√6x/12,
表面积y=4πR^2=πx^2/6.

四面体的一条棱长为x,其余棱长均为3 当四面体体积最大时经过这个四面体所有的顶点的球的表面积为以正方体的顶点为顶点作正四面体，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（　　）正四面体体积为1/3,则四面体的高棱长都为2的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（　　）求球内接四面体体积已知球的半径为r求其内接正四面体的体积.表面积呢？正方体的8个顶点中，有4个恰是正四面体的顶点，则正方体与正四面体的表面积之比为 ___ ．体积相等的球、正四面体和正方体,他们的表面积的大小关系为_________. 体积相等的球、正四面体和正方体,则它们的表面积间的大小关系为? 正四面体的顶点都在表面积为36π的球面上,求正四面体的体积正四面体的棱长为1,球O与正四面体的各棱均相切,且O在正四面体的内部,球O的表面积为（）一个四面体的所有棱长都为根号2，四个顶点都在同一球面上，求此球的表面积已知一个四面体的五条棱长都等于2,则该四面体的体积的最大值为多少