求下列表达式.：【要有过程】 1.抛物线顶点为（-1,-8）且过点（0,-6）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 10:19:19

求下列表达式.：【要有过程】 1.抛物线顶点为（-1,-8）且过点（0,-6）
2.y=ax2+bx=c的图像经过（3,0）（2,-3）两点并以x=1为对称轴.
3.y=ax2+bx+c的图像经过A（0,6）B（1,0）C（3,0）

1、舍抛物线方程是：y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a.此抛物线的顶点是（—b/2a,(4ac-b²)/4a)=(-1,-8),所以-b/2a=-1,(4ac-b²)/4a=-8,即有b=2a (1) 4ac-b²=-32a (2)又因为函数的图像都是经过点（0,-6）,所以又有c=-6, (3) 解（1）、（2）组成的方程组得a=3,b=6,c=-6.则抛物线方程是y=3x²+6x-6.
2、设抛物线方程是y=ax²+bx+c=a(x+b/2a）²+（4ac-b²)/4a则对称轴是直线x=-b/2a,已知它经过点（3,0）、（2,-3）.所以由方程①9a+3b+c=0,②4a+2b+c=-3又知对称轴是直线x=1,即-b/2a=1即b=-2a③,解由①②③式组成的方程组可得：a=1,b=-2,c=-3.所以所求抛物线方程是y=x²-2x-3.
3、设抛物线方程是y=ax²+bx+c(a、b、c待求)因为抛物线经过点A、B、C,所以由方程组：c=6① a+b+c=0 ② 9a+3b+c=0 ③, 解之得;a=2,b=-8,c=6 于是抛物线方程是y=2x²-8x+6.

抛物线的顶点坐标是P（1,-2）,且过点（0-1）.求该抛物线的表达式. 若抛物线的顶点坐标为（2,‐1）,且过点（0,3）求该抛物线的函数表达式. 已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式．已知抛物线过点(—1,—4),且顶点坐标为(1,0),求抛物线的表达式. 1.已知抛物线y=ax的平方+bx+c的图像的顶点为（-2,3）且过（-1,5）,求抛物线的表达式已知某抛物线的顶点坐标为（－3,2）,且经过点（－1,0）,求这个抛物线所表示的二次函数的表达式. 抛物线的顶点为(2,0),且过点(-3,5),求这个二次函数的表达式已知抛物线的顶点为(-1,2)且过点(2,1)求二次函数的表达式抛物线的顶点为（2,-4）,且经过点（4,6）,求二次函数的表达式. 已知抛物线的顶点坐标为A(1,-4)且经过点B(3,0) (1)求抛物线表达式；二次函数的顶点坐标是（1,-1）且抛物线过（0,-3/2）求函数表达式已知抛物线与x轴交于点爱A（-2,0）,B(4,0),且顶点C到x轴的距离为3,求抛物线的函数表达式. 请写出具体过程和