F1、F2是椭圆4x²+5y²=20的两个焦点,过F1作倾斜角为45°的弦AB,求AB,△F2AB的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 10:21:14
F1、F2是椭圆4x²+5y²=20的两个焦点,过F1作倾斜角为45°的弦AB,求AB,△F2AB的面积和周长
x^2/5+y^2/4=1,
因是经过焦点弦,可用焦点弦公式,
a= √5,b=2,c=1,e=c/a=√5/5,
|AB|=(2b^2/a)/[1-e^2(cos45°)^2]
=(2*2^2/√5)/[1-(√5/5)^2/(√2/2)^2]
∴|AB|=16√5/9,
当然也可以用韦达定理,一般弦长公式去解.
x^2/5+(x+1)^2/4=1,
9x^2+10x-15=0,
x1+x2=-10/9,
x1x2=-5/3,
|AB|=√(1+1)[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[2*(100/81+20/3)=16√5/9.
F1(-1,0),F2(1,0),
弦方程:y=x+1,x-y+1=0,
根据点线距离公式,
F2至弦AB距离,d=|1-0+1|/√(1+1)=√2,
∴S△F2AB=|AB|*d/2=(16√5/9)*√2/2=8√10/9.
根据椭圆定义,|AF1|+|AF2|=2a=2√5,
|BF1|+|BF2|=2a=2√5,
∴△F2AB周长=|AB|+|BF2|+|AF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2=4a=4√5.
因是经过焦点弦,可用焦点弦公式,
a= √5,b=2,c=1,e=c/a=√5/5,
|AB|=(2b^2/a)/[1-e^2(cos45°)^2]
=(2*2^2/√5)/[1-(√5/5)^2/(√2/2)^2]
∴|AB|=16√5/9,
当然也可以用韦达定理,一般弦长公式去解.
x^2/5+(x+1)^2/4=1,
9x^2+10x-15=0,
x1+x2=-10/9,
x1x2=-5/3,
|AB|=√(1+1)[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[2*(100/81+20/3)=16√5/9.
F1(-1,0),F2(1,0),
弦方程:y=x+1,x-y+1=0,
根据点线距离公式,
F2至弦AB距离,d=|1-0+1|/√(1+1)=√2,
∴S△F2AB=|AB|*d/2=(16√5/9)*√2/2=8√10/9.
根据椭圆定义,|AF1|+|AF2|=2a=2√5,
|BF1|+|BF2|=2a=2√5,
∴△F2AB周长=|AB|+|BF2|+|AF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2=4a=4√5.
F1和F2是椭圆x^2/5+y^2/4=1的两个焦点过F1作倾斜角为45°,弦AB,求△F2AB的周长
F1和F2是椭圆x^2/5+y^2/4=1的两个焦点过F1作倾斜角为45°,弦AB,求△F2AB的周长?
椭圆标准方程F1,F2是椭圆4x²+5y²-20=0的两个焦点,过F1作倾斜角为45°的玄AB,求△
设F1是椭圆x²/3+y²/2=1的左焦点,弦AB过右焦点F2,求三角形F2AB的面积的最大值
过双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点F1作倾斜角为30°的弦AB求三角形F2AB的周长
F1 F2是椭圆X²/2 +y²=1的两个焦点,过点F2作倾斜角为π/4的弦AB 求三角形F1AB的
过双曲线x^2/3-y^2=1的左焦点F1,作倾斜角为л/3的弦AB.求三角形F2AB的周长
F1,F2是椭圆x的平方/2+y的平方=1的两个焦点,过F2作倾斜角为派/4的弦AB,则△F1AB的面积为
已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB
F1,F2是椭圆x^2/2+y^2=1的两个焦点,过F2作倾斜角为45度的弦AB,则三角形F1AB的面积为多少?
已知双曲线x^2-y^2/3=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为π/6的弦AB,求
已知F1F2是椭圆3X²+4Y²=12的两个焦点,过点F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于AB两点,求