大师作文网用数学归纳法证明完全平方公式 （n+1）^2=n^2+2n+1
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 09:56:58
用数学归纳法证明完全平方公式 （n+1）^2=n^2+2n+1
数学归纳法就是分三步,
1,验证对于n=1时成立
2,假设n=k时成立
3,验证n=k+1时成立
则对于所有n都成立.
因此步骤如下：
1,当n=1时,(1+1)^2=2^2=4,1^2+2*1+1=4,(1+1)^2=1^2+2*1+1,成立.
2,假设n=k,则有(k+1)^2=k^2+2k+1
3,当n=k+1时,[(k+1)+1]^2=(k+2)*(k+2)=k^2+4k+4
=(k^2+2k+1)+(2k+2)+1
=(k+1)^2+2(k+1)+1
所以对任意正整数n,有（n+1）^2=n^2+2n+1成立.
1,验证对于n=1时成立
2,假设n=k时成立
3,验证n=k+1时成立
则对于所有n都成立.
因此步骤如下：
1,当n=1时,(1+1)^2=2^2=4,1^2+2*1+1=4,(1+1)^2=1^2+2*1+1,成立.
2,假设n=k,则有(k+1)^2=k^2+2k+1
3,当n=k+1时,[(k+1)+1]^2=(k+2)*(k+2)=k^2+4k+4
=(k^2+2k+1)+(2k+2)+1
=(k+1)^2+2(k+1)+1
所以对任意正整数n,有（n+1）^2=n^2+2n+1成立.
用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2
用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）
不用数学归纳法证明或推导1平方＋2平方＋...n平方 的公式
用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方
用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等
用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)
用数学归纳法证明 （n+1)(n+2)…（n+n)=2^n·1·3·……·（2n-1）（n∈N*）,从假定当n=k时公式
用数学归纳法证明：1的平方+2的平方+3的平方+…+n的平方=n(n+1)(2n+1)/6
用数学归纳法证明：13+23+33+……+n3=［n（n+1）/2］平方
数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0
用数学归纳法证明1+4+9+...+n²=1/6n（n+1）（2n+1）