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三角形ABC是半径为根号35的圆内接三角形,以A为圆心,2分之根号6为半径的⊙A与边BC相切于点D,则AB×AC为?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:15:05
三角形ABC是半径为根号35的圆内接三角形,以A为圆心,2分之根号6为半径的⊙A与边BC相切于点D,则AB×AC为?
三角形ABC是半径为根号35的圆内接三角形,以A为圆心,2分之根号6为半径的⊙A与边BC相切于点D,则AB×AC为?
S=0.5*AB*AC*sinA
因为⊙A与边BC相切于点D,所以AD⊥BC,且AD=√6/2,所以又有
S=0.5AD*BC
所以0.5*AB*AC*sinA =0.5*BC*AD
变形AB*AC=AD*BC/sinA=AD*2r=(√6/2)*2√35=√210