在正方体中ABCD-A1B1C1D1(下底面为ABCD A左下)中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 18:31:07
在正方体中ABCD-A1B1C1D1(下底面为ABCD A左下)中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点
求证(1)E、F、B、D四点共面
(2)求证平面AMN平行平面EFBD
求证(1)E、F、B、D四点共面
(2)求证平面AMN平行平面EFBD
(1)连接B1D1,因为E,F分别是C1D1、B1C1,
所以EF//B1D1
又因为B1D1//BD
所以EF//BD
所以EF,BD可以确定一个平面,
所以E、F、B、D四点共面
(2)由题意可知AM//DE,MN//B1D1//EF,AM交AN于A,DE交EF于E
又因为AN,AM在面AMN上,DE,EF在面EFBD上
所以有两平面平行判定定理知平面AMN平行平面EFBD
得证
所以EF//B1D1
又因为B1D1//BD
所以EF//BD
所以EF,BD可以确定一个平面,
所以E、F、B、D四点共面
(2)由题意可知AM//DE,MN//B1D1//EF,AM交AN于A,DE交EF于E
又因为AN,AM在面AMN上,DE,EF在面EFBD上
所以有两平面平行判定定理知平面AMN平行平面EFBD
得证
正方体ABCD -A1B1C1D1中,M.N.E.F四点分别是A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点
正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求E,F,B,
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别为棱A1B1,A1D1的中点,E,F分别为棱B1C1,C1D1的中点.求证
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱A1B1、A1D1的中点,E、F分别为棱B1C1、C1D1的中点.
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、M、N分别是B1C1,C1D1,A1D1,A1B1的中点,求证:平面AMN
正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求证:平面AM
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证平面AMN‖
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M N E F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证:平面
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N,Q分别是棱A1A,A1B1,A1D1,CB,CC1,
立体几何初步练习题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱B1C1,C1D1,A1B1,D1A1的
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设M,N,E.F分别是A1B1,A1D1,BC,CD的中点,求证平面AMN∥平面C
正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证平面AMN平