已知三角形ABC,a,b,c边的对角A,B,C,若cosB/cosA=-(b)/(a+2c),则B的大小
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 17:18:22
已知三角形ABC,a,b,c边的对角A,B,C,若cosB/cosA=-(b)/(a+2c),则B的大小
应用到的主要知识:和角公式,正弦定理,合比定理
因为 cosB/cosA=-(b)/(a+2c) 即cosB/cosA=-(sinB)/(sinA+2sinC) (正弦定理以及合比定理)
即cosB/cosA=-(sinB)/(sinA+2sin(A+B))
整理得 sinAcosB+sinBcosA+2cosBsin(A+B)=0
即 (1+2cosB)(sin(A+B))=0 (和角公式)
sin(A+B)显然不可能为0
所以1+2cosB=0
cosB=-1/2
所以B=120度
因为 cosB/cosA=-(b)/(a+2c) 即cosB/cosA=-(sinB)/(sinA+2sinC) (正弦定理以及合比定理)
即cosB/cosA=-(sinB)/(sinA+2sin(A+B))
整理得 sinAcosB+sinBcosA+2cosBsin(A+B)=0
即 (1+2cosB)(sin(A+B))=0 (和角公式)
sin(A+B)显然不可能为0
所以1+2cosB=0
cosB=-1/2
所以B=120度
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a
在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知(2c-a)/b=(cosA-2cosC)/cosB.1、求sin
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,cosB/cosA=2c-b/a
在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小
在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状.
在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3a(cosA)=c(cosB)+b(cosC) a=1,co
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知2a cosA=b cosC+c cosB,求A的大小……急
在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状.
已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小
有关正余弦定理的问题在三角形ABC中,内角A,B,C的对比a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a
已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足:A+C=2B,1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C)