分式1/a-b ,1/b-c ,1/a-c 的最简公分母是?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 21:48:55
分式1/a-b ,1/b-c ,1/a-c 的最简公分母是?
解题思路:
首先论证三个分母同时相等的可能性,
再讨论两个分母相等但与第三个分母不相等的情况,
然后求最简公分母.
所谓“最简公分母”,就是三个分母的最小公倍数,通常在通分计算时使用.
假设a-b = b-c = a-c (先假设存在三个分母同时相等的情况)
解得,a=b=c
换言之,a-b = b-c = a-c = 0,这显然不成立,因为分母为零无意义.
所以,a-b 、 b-c 、a-c 不能同时相等
假设a-b = b-c,同时a-b≠a-c,b-c≠a-c (这是假设存在两个分母相等的情况)
解上述不等式组,得 2b=a+c,且b≠a,b≠c
这也是不成立的,因为当b≠a,b≠c时,两式相加为2b≠a+c
这与2b=a+c矛盾,
同理可得,b-c = a-c,b-c≠a-b,a-c≠a-b,或a-b= a-c,a-b≠b-c,a-c≠b-c均不成立
综上所述,a-b 、b-c 、a-c三个分母互不相等
题目这里应该还欠一个条件“a-b 、b-c 、a-c两两互质,即两两最大公约数为1”
这样才会有下面的结论:
所以,a-b 、b-c 、a-c的最小公倍数为(a-b)(b-c)(a-c)
即,分式1/(a-b) ,1/(b-c) ,1/(a-c)的最简公分母为(a-b)(b-c)(a-c)
首先论证三个分母同时相等的可能性,
再讨论两个分母相等但与第三个分母不相等的情况,
然后求最简公分母.
所谓“最简公分母”,就是三个分母的最小公倍数,通常在通分计算时使用.
假设a-b = b-c = a-c (先假设存在三个分母同时相等的情况)
解得,a=b=c
换言之,a-b = b-c = a-c = 0,这显然不成立,因为分母为零无意义.
所以,a-b 、 b-c 、a-c 不能同时相等
假设a-b = b-c,同时a-b≠a-c,b-c≠a-c (这是假设存在两个分母相等的情况)
解上述不等式组,得 2b=a+c,且b≠a,b≠c
这也是不成立的,因为当b≠a,b≠c时,两式相加为2b≠a+c
这与2b=a+c矛盾,
同理可得,b-c = a-c,b-c≠a-b,a-c≠a-b,或a-b= a-c,a-b≠b-c,a-c≠b-c均不成立
综上所述,a-b 、b-c 、a-c三个分母互不相等
题目这里应该还欠一个条件“a-b 、b-c 、a-c两两互质,即两两最大公约数为1”
这样才会有下面的结论:
所以,a-b 、b-c 、a-c的最小公倍数为(a-b)(b-c)(a-c)
即,分式1/(a-b) ,1/(b-c) ,1/(a-c)的最简公分母为(a-b)(b-c)(a-c)
分式a/6a的平方-18a+12,b/4(a-1)的平方,c/3(a-2)的平方的最简公分母是
分式a-3/3a,b-2/2b,c-a/4A^2B的最简公分母是
1.分式m+3/m-2与分式1/m²-4的最简公分母是( ) A、m-2 B、m²-4 C、m+2
分式A-B分之1;A+B分之1;(A-B)²分之的最简公分母是
分式a/2b,b/3a^2,c/4ab的最简公分母是( ).
分式1/a+b,2a/a^2-b^2,b/b-a的最简公分母为多少哇?
1.分式1/ab²,a/2bc,5/3a²c的最简公分母是_________.
分式1/2a,1/3a²b的最简公分母
分式a/a-4a+4,b/4a-8a+4,c/3a-6的最简公分母是?
分式1/4a²b²与x/6ab³出的最简公分母是
分式的通分和约分题目最简公分母1/a-b,1/b-c,1/a-c通分x/2(x+1),1/x²-x.通分x+5
分式a方-b方分之一与2(a-b)分之一的最简公分母是